Inestabilidad de Jeans

La teoría de la fragmentación y colapso gravitatorio de nubes moleculares por su propia gravedad fue desarrollada por James Jeans alrededor del año 1902 y aunque en la actualidad los procesos de formación estelar se conocen con mucha mayor precisión^{[cita requerida]} la teoría de Jeans constituye una buena primera aproximación.

Jeans calculó que bajo determinadas condiciones una nube molecular podía contraerse por atracción gravitatoria. Solo hacía falta que fuera lo suficientemente masiva y fría. Una nube estable, si se comprime, aumenta su presión más rápidamente que su gravedad y retorna espontáneamente a su estado original. Pero si la nube supera cierta masa crítica entonces se inestabilizará toda y colapsará en todo su volumen. Este es el motivo por el cual las inestabilidades suelen producirse en las nubes más grandes dando lugar a brotes intensos de formación estelar.

En este escenario clásico, entonces, una nube comienza a colapsar cuando la energía gravitacional de la nube es más grande que su energía térmica:{\displaystyle |E_{g}|>E_{th}}

Para el caso de una nube homogénea y esférica con masa M, temperatura T y radio R, esta condición se puede expresar como:{\displaystyle {\frac {3}{5}}{\frac {GM^{2}}{R}}>{\frac {3}{2}}{\frac {M}{\mu m_{H}}}kT}

donde, G es la constante de gravitación universal, k es la constante de Boltzmann, {\displaystyle \mu } es el peso molecular medio y {\displaystyle m_{H}} es el peso del átomo de hidrógeno. Esta desigualdad se expresa normalmente en función de la llamada masa de Jeans, según la cual el colapso gravitacional comienza cuando:{\displaystyle M_{j}=\left({\frac {3}{4\pi \rho }}\right)^{1/2}\left({\frac {5kT}{G\mu m_{H}}}\right)^{3/2}\backsimeq 45M_{\odot }\left({\frac {T^{3}}{n}}\right)^{1/2}}

donde {\displaystyle \rho } es la densidad del gas y {\displaystyle n=\rho /\mu m_{H}} es la densidad numérica.

En ausencia de un soporte por presión, el colapso por gravedad se da en un tiempo de caída libre:{\displaystyle t_{f\!f}=\left({\frac {3\pi }{32G\rho }}\right)^{1/2}\backsimeq 1.4\times 10^{6}\left({\frac {n}{10^{3}[cm^{-3}]}}\right)[yr]}

Para los valores típicos encontrados en las nubes moleculares ({\displaystyle T=10K}, {\displaystyle n=50cm^{-3}}), se encuentran valores típicos para la masa de Jeans de {\displaystyle M_{J}\backsimeq 200M_{\odot }} y del tiempo de caída libre de {\displaystyle t_{f\!f}\backsimeq 10^{5}yr}.

El tamaño de la nube en colapso se obtiene mediante el radio de Jeans: {\displaystyle r_{j}=9(T/n)^{1/2}}. Así, cuando dentro de una nube molecular existe localmente una región de cierto tamaño con una masa suficientemente elevada de gas, el colapso gravitatorio de esa región de la nube será inevitable. Sin embargo, existen otros mecanismos capaces de frenar el colapso de la nube y aumentar la masa de Jeans. Entre ellos, el principal es la presión térmica del gas (dado que la nube no se encuentra a densidad o temperatura constantes), aunque existen otros como los movimientos sistemáticos en la nube (la rotación ejercería una fuerza centrífuga que expandiría el gas), o la turbulencia.

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